KI sorgt für mathematischen Durchbruch

Die Google-Tochter DeepMind Technologies hat mit AlphaTensor ein KI-System vorgestellt, dass eigenständig neuartige, effiziente und beweisbare Algorithmen für komplexe mathematische Aufgaben finden soll. Die KI hat bereits einen neuen Algorithmus identifiziert, mit dem sich Matrixmultiplikationen schneller als bisher durchführen lassen. Das Team hat ihre Erkenntnisse in einem Fachartikel bei Nature publiziert. Das Team gibt eine zehn- bis zwanzigfache Beschleunigung gegenüber den bisher bekannten Standardverfahren an.

AlphaTensor baut auf der KI AlphaZero auf, einer KI die bei Brettspielen wie Schach, Go und Shogi gegenüber Menschen deutlich überlegen ist. Ziel des Unternehmens DeepMind ist es laut ihrem Gründer Demosthenes "Demis" Hassabis KI zu entwickeln, die grundlegende Probleme der Wissenschaft löst. Mit AlphaTensor gelingt DeepMind ein weiterer Durchbruch. Das Unternehmen hatte mit AlphaGo und AlphaFold bereits Durchbrüche erzielt.

Schnellere Algorithmen

Die Suche nach schnelleren Algorithmen zur Matrixmultiplikation ist nicht trivial und beschäftigt die Wissenschaft schon seit 50 Jahren. 1969 hatte der Mathematiker, Physiker und Philosoph Volker Strassen eine verbesserte Methode gefunden, um Matrizen schneller zu multiplizieren als die bis dahin bekannten Verfahren. Der nach ihm benannte Strassen-Algorithmus gilt als bahnbrechend und kommt in der Praxis bis heute oft zum Einsatz. AlphaTensor ist im Vergleich zum Strassen-Rechenweg maximal 4,2 Prozent schneller, wenn es um Matrizen mit 8.192 x 8.192 Elemente geht. Bei 20.480 x 20.480 Elementen ist der neue Algorithmus immerhin 2,6 Prozent schneller. Für die Multiplikation wesentlich kleinerer Matrizen wird sicher der weiterhin der einfach implementierbare und verbreitete Rechenweg zum Einsatz kommen.

Algorithmenfinden als Spiel

Der Ansatz, mit dem Deepmind eine Lösung gefunden ha ist ein Spiel: Statt die besten Wege in einer Partie Schach oder Go zu finden, errechnete das System einzelne Berechnungsschritte im dreidimensionalen Spiel Tensorgame. Immer, wenn dir Software einen kürzeren Weg gefunden hatte, wurde es belohnt. Das positive Feedback wurde dann dfür weitere Versuche genutzt. Am Ende entstand aus der Serie an Zügen ein effizienter Weg für die Matrixmultiplikation.